3 m × 3 m'lik kare bir tank için, çoklu-ısıtıcı dizisi, ısıtıcılar arasındaki mesafe geometrik kurala uyduğu zaman düzgün sıcaklık dağılımı elde eder: ısıtıcı merkezleri (S) arasındaki mesafe, her bir ısıtıcının (L) ısıtılan uzunluğunun 1,5-2,0 katı olmalıdır. 1,5 m uzunluğundaki dikey ısıtıcılar için, S=2.25–3,0 m aralığı – tam kapsama için yalnızca 2–3 ısıtıcının gerekli olduğu anlamına gelir. Ancak tank köşeleri ve duvarları soğuk bölgeler oluşturur. 3×3 m'lik bir tank için optimum dizi, her biri duvarlardan S/2 uzaklıkta konumlandırılmış, kare düzende (her çeyrekte bir tane) düzenlenmiş 4 ısıtıcıdır. 1,5 m'lik ısıtılmış uzunluk için, S=1.8–2,2 m. Isıtıcıları bir köşeden (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) koordinatlarına yerleştirin. Bu düzenleme sıcaklık değişimini ±1–2 derece ile sınırlar. Hesaplama boyutsuz Fourier sayısını ve termal dumanların üst üste binmesini kullanır.
Isıtıcı Aralığı Teorisi
Her dikey ısıtıcı, radyal olarak yükselen ve yayılan bir termal duman üretir. Belirli bir yükseklikte duman yarıçapı r(z)=0.2 × z'yi takip eder; burada z, ısıtıcı tabanından olan mesafedir. 1,5 m'lik bir ısıtıcı için duman sıvı yüzeyine (z=1.5 m) yarıçapı ≈ 0,3 m ile ulaşır. Soğuk bölgelerden kaçınmak için dumanların üst üste gelmesi gerekir. Kural: S 2 × r_surface=0.6 m'ye eşit veya daha küçük, çok yakın aralık gerektirir. Ancak bu durum hafife alınıyor çünkü tüyler de karışıyor ve doğal konveksiyon ısıyı dağıtıyor. Pratikte S=1.5–2,0 × L çalışır. L=1.5 m için, S=2.25–3,0 m. 3×3 m'lik bir tank S=2.1 m'de 4 ısıtıcıyla kaplanabilir - bu aralık oldukça dahilindedir.
CFD çalışmalarından türetilen aralık formülü: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25; burada D_tank, tank çapıdır (kare için eşdeğer çap=1.13 × kenar kullanın). 3 m kare için eşdeğer D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 derece . S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – çok daha küçük. Bu 8-9 ısıtıcı anlamına gelir. Ancak bu, duvar yansıması olmayan tek bir ısı kaynağı içindir. 4'lü ısıtıcı dizisi, duvarlar dumanları yansıttığı için çalışır. Basitleştirilmiş pratik kural: ısıtıcıları her eksen boyunca 1/4 ve 3/4 konumlarına yerleştirin.
3×3 m Tank için Optimum Diziler (Isıtıcı uzunluğu 1,2–1,8 m)
| Isıtıcı Sayısı | Aralık (S, m) | Duvara Uzaklık (S/2, m) | Koordinatlar (x,y) köşeden (m) | Maksimum Sıcaklık Değişimi (derece) | 80 derece için Toplam Güç (kW) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (merkez) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4–6 derece | 6 |
| 2 (paralel çizgiler) | 1.5 | 0.75 | (0,75,1,5) ve (2,25,1,5) | ±3–4 derece | 8 (2×4) |
| 4 (kare) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 derece | 12 (4×3) |
| 4 (elmas) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 derece | 12 |
| 6 (2×3 ızgara) | 1.5 | 0.75 | 0,75, 1,5, 2,25'teki ızgara noktaları | ±1–1,5 derece | 18 (6×3) |
| 9 (3×3 ızgara) | 1.0 | 0.5 | Her eksende 0,5, 1,5, 2,5 | ±0,5–1 derece | 27 (9×3) |
Pratik Karar Kılavuzu
| Gerekli Sıcaklık Eşitliği | Önerilen Isıtıcı Sayısı | Aralık | Toplam Güç | Maliyet Tahmini |
|---|---|---|---|---|
| ±5 derece (kaplama, yıkama) | 1–2 | Merkezi veya aralıklı 2 m | 6–8 kW | Düşük |
| ±3 derece (genel kimyasal) | 2–4 | 4 kare dizi | 12 kW | Ilıman |
| ±2 derece (hassas kimyasal) | 4–6 | 2×3 ızgara | 18 kW | Yüksek |
| ±1 derece (farmasötik, yarı iletken) | 9 | 3×3 ızgara veya özel | 27–36kW | Çok yüksek |
Alan Örneği
3×3 m'lik bir elektrokaplama tankında (80 derece ayar noktası, ±5 derece kabul edilebilir) merkezde tek bir 6 kW'lık ısıtıcı kullanıldı. Köşeler 6 derece daha soğuktu. Tesis, 4-kare dizilimine (1,0 m ve 2,0 m konumlar) üç adet 3 kW ısıtıcı daha (toplam 15 kW) ekledi. Sıcaklık değişimi ±2 dereceye kadar düştü. Ekstra güç daha hızlı ısınmaya izin verdi. Tesis memnundu ve daha sıkı kontrole ihtiyaç duymuyordu.
Sonuç: 3×3 m Tank için 4-Isı Kare Dizisi (S=2.0 m, Duvar Mesafesi=1.0 m)
3 m × 3 m'lik bir tank için, makul maliyetle eşit sıcaklık dağılımı için optimum çoklu-ısıtıcı dizisi, kare düzende düzenlenmiş 4 ısıtıcıdır: her bir ısıtıcı, merkezler arasında 2,0 m aralıklarla en yakın iki duvardan 1,0 m uzağa (koordinatlar 1,0,1,0 vb.) yerleştirilir. Bu, ±1,5–2,0 derecelik sıcaklık değişimine neden olur. Daha sıkı kontrol için (±1 derece), 3×3 ızgarada 9 ısıtıcı kullanın. Maliyet-hassas uygulamalar için 2 ısıtıcı yeterli olabilir ancak köşeler daha serin olacaktır. Basit kuralı kullanın: ±2 derece için ısıtıcı sayısı=(tank alanı / 4), ±1 derece için (tank alanı / 2). 3×3 tankta (9 m²), yani ±2 derece için 2–4, ±1 derece için 4–6 ısıtıcı bulunur. Bunları simetrik olarak konumlandırın. Düzgün sıcaklık, eşit aralık gerektirir. Bunları doğru şekilde yerleştirin, eşit şekilde ısıtın, iyi işleyin. Tank kare şeklindedir; dizi, duvarlardan 1 metre uzakta, kare. 4 ısıtıcılardan oluşmalıdır. Optimum olan budur.
